随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

基于FPGA的瓶盖边缘在线视频检测装置的设计

设计并实现了一个采用OV7670视频模块,以FPGA作为控制单元的瓶盖边缘在线视频检测装置。运用Verilog语言编程,该装置实现了外接VGA显示器菜单式参数设置,完成了实时视频图像的Roberts边缘检测,提高了图像处理速度。通过改进检测算法,有效地抑制了噪声,获得了清晰、连贯的边缘图像。该设计改善了工作环境,避免了对人体的损害。     

θ型Calderón-Zygmund算子及其交换子在加权Morrey空间的有界性

建立了θ型Calderón-Zygmund算子及其与BMO函数的交换子的Sharp极大函数估计.作为应用,可以得到这些算子在加权Morrey空间上的有界性.     

投影方法在线性最小二乘问题中的应用

采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。     

形变微分算子代数的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用Z-分次, 通过Leibniz法则确定了形变微分算子代数L~的Poisson代数结构,说明了L~没有非平凡的结果Posson代数结构.     

角形域上二维Bernstein算子的一致逼近定理

１９８６年,Ｄｉｔｚｉａｎ在文献［１］中定义了单纯形上ｍ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,并给出了单纯形上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的一致逼近的逆定理．本文引进Ｓ＝｛（ｘ,ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１｝上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为　Ｂｎ（ｆ;ｘ,ｙ）＝∑ｎｋ＝０∑ｋｊ＝０ｆ（ｊｎ,ｋｎ）Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）式中　Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）＝ｎｋｋｊｘｊ（ｙ－ｘ）ｋ－ｊ（１－ｙ）ｎ－ｋ．本文应用Ｋ泛函,借鉴文献［１］中Ｄｉｔｚｉａｎ的处理方法,讨论了二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）中的一些逼近性…     

关于Meyer-Knig-Zeller算子的正逆逼近定理

给出了Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｅｒ算子的点态逼近结果,推广了Ｂｅｃｋｅｒ,Ｎｅｓｓｅｌ和Ｔｏｔｉｋ的结果     

Baskakov-Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ditzian－Totik光滑模并改变K泛函的等价性导出Baskakov－Durrmeyer型算子的带Jacobi权同时逼近的正逆结果．     

变分不等式和非齐次边值问题

本文在自反Banach空间中讨论了变分不等式及相应的偏微分方程非齐次边值问题解的存在性.利用非强制条件下变分不等式解的存在性理论,在Sobolev空间中具体地研究了含P-拉普拉斯算子的非线性方程非齐次边值问题解的存在问题.得到了几类非齐次边值问题解的存在条件,去掉了某些不必要的限制,使得适用的范围更为广泛.     

Vilenkin群上加权Hardy空间上的奇异积分算子

研究了奇异积分算子的ｓｈａｒｐ极大算子与函数的极大算子之间的关系,给出了奇异积分算子在加权Ｈａｒｄｙ空间上的有界性。